(9x^2)+(30x)=48

Solution for (9x^2)+(30x)=48 equation:

Simplifying
(9x2) + (30x) = 48

Reorder the terms:
(30x) + (9x2) = 48

Solving
(30x) + (9x2) = 48

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-48 + (30x) + (9x2) = 48 + -48

Combine like terms: 48 + -48 = 0
-48 + (30x) + (9x2) = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '3'.
3(-16 + (10x) + (3x2)) = 0

Ignore the factor 3.
Subproblem 1
Set the factor '(-16 + (10x) + (3x2))' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-16 + (10x) + (3x2) = 0

Solving
-16 + (10x) + (3x2) = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-5.333333333 + (3.333333333x) + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '5.333333333' to each side of the equation.
-5.333333333 + (3.333333333x) + 5.333333333 + x2 = 0 + 5.333333333

Reorder the terms:
-5.333333333 + 5.333333333 + (3.333333333x) + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: -5.333333333 + 5.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + (3.333333333x) + x2 = 0 + 5.333333333
(3.333333333x) + x2 = 0 + 5.333333333

Combine like terms: 0 + 5.333333333 = 5.333333333
(3.333333333x) + x2 = 5.333333333

The x term is (3.333333333x).  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
(3.333333333x) + 2.777777779 + x2 = 5.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + (3.333333333x) + x2 = 5.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 5.333333333 + 2.777777779 = 8.111111112
2.777777779 + (3.333333333x) + x2 = 8.111111112

Factor a perfect square on the left side:
((x) + 1.666666667)((x) + 1.666666667) = 8.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.848001249

Break this problem into two subproblems by setting 
((x) + 1.666666667) equal to 2.848001249 and -2.848001249.

Subproblem 1
(x) + 1.666666667 = 2.848001249

Simplifying
(x) + 1.666666667 = 2.848001249
x + 1.666666667 = 2.848001249

Reorder the terms:
1.666666667 + x = 2.848001249

Solving
1.666666667 + x = 2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = 2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.848001249 + -1.666666667
x = 2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 2.848001249 + -1.666666667 = 1.181334582
x = 1.181334582

Simplifying
x = 1.181334582

Subproblem 2
(x) + 1.666666667 = -2.848001249

Simplifying
(x) + 1.666666667 = -2.848001249
x + 1.666666667 = -2.848001249

Reorder the terms:
1.666666667 + x = -2.848001249

Solving
1.666666667 + x = -2.848001249

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + -1.666666667 + x = -2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.848001249 + -1.666666667
x = -2.848001249 + -1.666666667

Combine like terms: -2.848001249 + -1.666666667 = -4.514667916
x = -4.514667916

Simplifying
x = -4.514667916

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {1.181334582, -4.514667916}
Solution
x = {1.181334582, -4.514667916}